算子空间的 Shilov 边界与特征刻画定理

David P. Blecher

算子空间的 Shilov 边界与特征刻画定理

算子代数 2007-05-23 v6 泛函分析

作者: David P. Blecher

摘要

我们从“非交换 Shilov 边界”的视角研究算子空间、算子代数与算子模。在尝试利用某种“非交换 Choquet 理论”时,我们发现先前在算子空间框架下研究的 Hilbert C $^*-$ 模及其性质取代了某些拓扑工具。我们引入了算子空间的某些乘子算子代数与 C $^*-$ 代数,它们推广了 C $^*-$ 模上可伴算子代数以及“imprimitivity C $^*-$ 代数”,同时也推广了经典的 Banach 空间概念。这一乘子代数在此起到了关键作用。作为该视角下的应用,我们统一并加强了若干刻画算子代数与算子模的定理,其方式似比其他现有证明给出更多信息。我们还收录了关于所讨论部分主题的“交换情形”的一些一般性注记,其中部分来自与 Christian Le Merdy 关于“函数模”的合作工作。

关键词

算子空间 Shilov 边界算子代数 Hilbert C$^*-$模乘子代数非交换 Choquet 理论算子模

引用

@article{arxiv.math/9906083,
  title  = {The Shilov boundary of an operator space - and the characterization theorems},
  author = {David P. Blecher},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9906083},
  year   = {2007}
}

备注

This is the final revised version

算子空间的 Shilov 边界与特征刻画定理

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