内射与投射 Hilbert C*-模及紧算子 C*-代数
算子代数
2008-02-18 v2 K理论与同调
摘要
我们在固定系数 C*-代数（以及另一个表示为有界模算子的固定 C*-代数）上的 Hilbert C*-(双)模范畴中，考虑 Hilbert C*-模在必有伴算子或任意有界（双）模态射下的投射性与内射性。作为这些研究的推论，我们得到一组等价条件，通过其上 Hilbert C*-模的一般性质来刻画 Hilbert 空间上紧算子 C*-代数的 C*-子代数。我们的结果补充了 B. Magajna、J. Schweizer 与 M. Kusuda 近期所得的结果。特别地，在 Hilbert 空间上紧算子 C*-代数上的所有 Hilbert C*-(双)模在我们所考虑的范畴中既内射又投射。对更一般的 C*-代数，我们得到了内射与投射 Hilbert C*-(双)模的类。
引用
@article{arxiv.math/0611349,
title = {Injective and projective Hilbert C*-modules, and C*-algebras of compact operators},
author = {Michael Frank and Vern I. Paulsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611349},
year = {2008}
}
备注
28 pages, Proposition 3.4 corrected after receiving remarks from Hanfeng Li, thanks for pointing out the errors. Some minor corrections in formulations. 15 references added