模算子的不变子模与 Hilbert C*-模的 Lomonosov 型定理

Kamran Sharifi

模算子的不变子模与 Hilbert C*-模的 Lomonosov 型定理

算子代数 2025-06-03 v1 泛函分析

作者: Kamran Sharifi

摘要

在本文中，我们在 Hilbert C*-模理论中引入了不变子模的概念，并研究了具有非平凡不变子模的有界伴随算子及其广义逆的一些基本性质。我们利用不变子模展示了 Hilbert C*-模上算子方程解集的表示。特别地，我们考虑了以有限维 C*-代数和紧算子 C*-代数作为底层 C*-代数的特殊情况以简化我们的结果，并针对某些 Hilbert C*-模上的紧算子获得了一个 Lomonosov 型定理。

关键词

Hilbert C*-模不变子模有界伴随算子 Lomonosov 型定理广义逆

引用

@article{arxiv.2506.01161,
  title  = {Invariant submodules of modular operators and Lomonosov type theorem for Hilbert C*-modules},
  author = {Kamran Sharifi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01161},
  year   = {2025}
}

备注

19 pages. Comments are welcome

模算子的不变子模与 Hilbert C*-模的 Lomonosov 型定理

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