Hilbert C*-模的模框架概念
算子代数
2025-05-08 v1 泛函分析
摘要
本文旨在简要介绍C*-代数与Hilbert C*-模中一般的模框架理论。所报告的探究基于几何膨胀到拥有正交基的含单位元C*-代数上的标准Hilbert C*-模之思想，以及通过投影与其他具有合适值域的有界模算子重构框架。我们得到框架表示与分解定理，以及相似性与等价性结果。详细考察了两个及更多框架在互补或分离意义上的相对位置。在最后一节中，P. G. Casazza的某些近期结果被推广至我们的设定。Hilbert空间情形作为特例出现。详尽证明参见同样载于ArXiv的另一篇论文。
引用
@article{arxiv.math/0011184,
title = {A module frame concept for Hilbert C*-modules},
author = {Michael Frank and David R. Larson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0011184},
year = {2025}
}
备注
Latex2e, amsproc.cls required, 21 pages, presented at: Functional and Harmonic Analysis of Wavelets (Joint Math. Meeting, San Antonio, TX, Jan. 1999)