C*-模上的算子值框架
算子代数
2007-09-26 v2 泛函分析
摘要
Frank 和 Larson 已为单式 C*-代数定义了 Hilbert C*-模上的框架，而 arXiv.0707.3272v1 [math.FA] 中研究了 Hilbert 空间上的算子值框架。本文的目标是为 -单式 C*-代数引入 Hilbert C*-模上的算子值框架。定理 1.4 用一系列在严格拓扑中收敛的秩一算子重述了 Frank 和 Larson 给出的定义。定理 2.2 表明，算子值框架的框架变换和框架投影是乘子代数中一系列元素在严格拓扑中的极限，因此属于该代数。定理 3.3 表明，两个算子值框架右相似当且仅当它们具有相同的框架投影。定理 3.4 建立了乘子代数中投影的 Murray-von Neumann 等价类与算子值框架的右相似等价类之间的一一对应关系，并提供了给定 Hilbert C*-模上所有 Parseval 算子值框架的参数化。随后定义了左相似，命题 3.9 确立了两个左酉等价框架何时也是右酉等价的。
引用
@article{arxiv.0707.3303,
title = {Operator valued frames on C*-modules},
author = {Victor Kaftal and David Larson and Shuang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3303},
year = {2007}
}
评论
15 pages, to appear in Contemporary Mathematics. Updated reference list and introduction, corrected typos