Hilbert C*-模与C*-代数中的框架
算子代数
2025-05-08 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
我们提出C*-代数与Hilbert C*-模中模框架理论的一种一般方法。研究依赖于几何膨胀到具有标准正交Hilbert基的酉C*-代数上标准Hilbert C*-模的思想,以及通过投影和其他具有合适值域的有界模算子来重构框架。我们得到了框架表示与分解定理,以及框架的相似性与等价性结果。Hilbert空间框架与C*-代数上有限指标条件期望的拟基作为特例出现。利用交换C*-代数上Hilbert C*-模与(F)Hilbert丛之间的典范范畴等价,这些结果在向量丛和(F)Hilbert丛的框架中得到了重新解释。应用领域包括Cuntz-Krieger-Pimsner代数、有限指标条件期望、C*-代数的各种秩、Hilbert空间经典框架理论(小波与Gabor框架)等的研究。2001年:在引言中我们详细提及了相关出版物。
引用
@article{arxiv.math/0010189,
title = {Frames in Hilbert C*-modules and C*-algebras},
author = {Michael Frank and David R. Larson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0010189},
year = {2025}
}
备注
40 pp., about 50 references. Report 1998, University of Houston, Houston, TX and Texas A&M, College Station, TX, U.S.A / submitted, revised version: introduction extended, some proofs with more details, improved explanations, updated literature list