Morita等价 $C^*$-代数的Gabor对偶理论

Are Austad; Mads S. Jakobsen; Franz Luef

Morita等价 $C^*$-代数的Gabor对偶理论

算子代数 2019-05-07 v1 泛函分析

作者: Are Austad , Mads S. Jakobsen , Franz Luef

摘要

Gabor框架的对偶原理是Gabor分析的支柱之一。我们建立了向Morita等价 $C^*$ -代数的深远推广，其中等价双模为有限生成投射Hilbert $C^*$ -模。这些Hilbert $C^*$ -模被赋予额外结构并称为Gabor双模。我们为Gabor双模的标准模框架表述了对偶原理，其可归约为相空间中格的扭曲群 $C^*$ -代数的熟知Gabor对偶原理。我们将所有这些结果提升到矩阵代数层面，并在描述关联于矩阵Gabor双模的模框架时引入 $(n,d)$ -矩阵框架，其推广了超框架与多窗框架。我们建立了 $(n,d)$ -矩阵框架的密度定理，推广了多窗与超Gabor框架的相应定理。我们的方法基于Hilbert $C^*$ -模相对于一个迹的局部化。

关键词

Gabor对偶 Morita等价 $C^*$-代数 Hilbert $C^*$-模 Gabor双模矩阵框架密度定理

引用

@article{arxiv.1905.01889,
  title  = {Gabor Duality Theory for Morita Equivalent $C^*$-algebras},
  author = {Are Austad and Mads S. Jakobsen and Franz Luef},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01889},
  year   = {2019}
}

备注

36 pages

Morita等价 $C^*$-代数的Gabor对偶理论

摘要

关键词

引用

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