Maxwell 超代数与阿贝尔半群展开

阿贝尔半群展开是一种从给定李代数推导新李代数的强大而简单的方法。最近的研究表明，$\mathfrak{so}\left( 3,2\right)$ 的 $S$-展开导出了 Maxwell 代数 $\mathcal{M}$。本文将此结果推广至超代数，证明了选择不同的阿贝尔半群 $S$ 可导出有趣的 $D=4$ Maxwell 超代数。特别是，最近通过 Maurer-Cartan 展开程序发现的最小 Maxwell 超代数 $s\mathcal{M}$ 和 $N$-扩展 Maxwell 超代数 $s\mathcal{M}^{\left( N\right) }$，可作为 $\mathfrak{osp}\left( 4|N\right)$ 的 $S$-展开被交替导出。此外，我们展示了利用 $S$-展开程序可获得新型的最小 Maxwell 超代数 $s\mathcal{M}_{m+2}$ 及其 $N$-扩展推广。