具变光滑度的加权 Besov 与 Triebel-Lizorkin 空间的特征刻画
经典分析与常微分方程
2025-12-24 v3
摘要
本文研究不同类型的具变光滑度的加权 Besov 与 Triebel-Lizorkin 空间。这些函数空间可通过傅里叶分析中的 Littlewood-Paley 理论定义，而偏微分方程理论中亦出现其他范数，如 Sobolev-Slobodeckij 空间。已知在考虑无权的常正则性函数空间时两范数等价。我们证明该等价性在变光滑度与权下仍成立，这是借助平移极大函数、Peetre 极大函数以及反向 Hölder 不等式实现的。此外，我们得到了时间分数阶演化方程的加权正则性估计以及一个无权的广义 Sobolev 嵌入定理。
引用
@article{arxiv.2309.01359,
title = {Characterizations of weighted Besov and Triebel-Lizorkin spaces with variable smoothness},
author = {Jae-Hwan Choi and Jin Bong Lee and Jinsol Seo and Kwan Woo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.01359},
year = {2025}
}
备注
38 pages, to appear in Comm. Pure Appl. Anal