变光滑性与变可积性空间：基于局部均值和差分的球均值的刻画
泛函分析
2012-03-09 v2
摘要
我们研究了由Almeida & Hästö以及Diening, Hästö & Roudenko近期引入的具有变光滑性和变可积性的Besov型和Triebel-Lizorkin型空间。这两个尺度涵盖了众多具有固定指数的经典空间，以及变光滑性函数空间和变可积性函数空间。这些空间是通过傅里叶分析工具（如单位分解）引入的。令人惊讶的是，我们的主要结果表明，这些空间也允许在时域中借助经典的差分球均值进行刻画。为此，我们首先借助所谓的Peetre极大函数证明了它们的局部均值刻画。我们的结果也适用于具有变可积性的2-微局部函数空间，该空间是广义光滑性空间和变光滑性空间的一个轻微推广。
引用
@article{arxiv.1103.5357,
title = {Spaces of variable smoothness and integrability: Characterizations by local means and ball means of differences},
author = {Henning Kempka and Jan Vybiral},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.5357},
year = {2012}
}