变指数 2-微局部 Besov 型与 Triebel-Lizorkin 型空间的非光滑原子分解

在本文中，我们给出了变指数的 2-微局部 Besov 型和 Triebel-Lizorkin 型空间 $B^{\mathrm{\boldsymbol{\omega}}, \phi}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$ 与 $F^{\mathrm{\boldsymbol{\omega}}, \phi}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$ 的非光滑原子分解。一般而言极为重要且此处不可或缺的工具，是我们同时给出的经由极大函数与局部平均的空间刻画。这些空间最近由 Wu 等人引入，不仅涵盖了变指数 2-微局部 Besov 和 Triebel-Lizorkin 空间 $B^{\mathrm{\boldsymbol{\omega}}}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$ 与 $F^{\mathrm{\boldsymbol{\omega}}}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$，也涵盖了更经典的光滑性 Morrey 空间 $B^{s, \tau}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$ 与 $F^{s,\tau}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$。随后，我们给出了该尺度上的逐点乘子断言。