变光滑度与变可积性的函数空间
经典分析与常微分方程
2007-11-16 v1
摘要
本文引入了具有变光滑度和变可积性的 Triebel--Lizorkin 空间。我们的新尺度涵盖了近年来研究的变指数空间以及变光滑度空间。向量值极大不等式在我们所追求的一般性中不起作用，因此开发了一种替代方法。应用该方法，我们给出了分子分解和原子分解结果，并表明我们的空间是良定义的，即不依赖于基函数的选择。与经典情况一样，统一的空间尺度允许在光滑度和可积性相互作用的情况下获得更清晰的结果，例如 Sobolev 嵌入和迹定理。作为我们分解的一个应用，我们证明了变指数情况下的最优迹定理。
引用
@article{arxiv.0711.2354,
title = {Function spaces of variable smoothness and integrability},
author = {Lars Diening and Peter Hästö and Svetlana Roudenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2354},
year = {2007}
}