关于带函数参数的 Lions-Peetre 实插值方法的稳定性

Amiran Gogatishvili

关于带函数参数的 Lions-Peetre 实插值方法的稳定性

泛函分析 2022-07-21 v1 偏微分方程分析经典分析与常微分方程

作者: Amiran Gogatishvili

摘要

设 $\vec{X}=(X_0, X_1)$ 为一对相容的 Banach 空间， $1\le p \le \infty$ ，并设 $\varphi$ 为正拟凹函数。记 $\overline{X}_{\varphi,p}=(X_0,X_1)_{\varphi,p}$ 为 S. Janson（1981）定义的实插值空间。我们给出了 $\varphi_{0}$ 、 $\varphi_{1}$ 与 $\varphi$ 满足如下等式对所有 $1\le p\le \infty$ 及所有 Banach 空间对 $\overline{X}$ 成立的充要条件：\begin{equation*} \left(\overline{X}_{\varphi_{0},1},\overline{X}_{\varphi_{1},1} \right) _{\varphi,p}= \left(\overline{X}_{\varphi_{0},\infty},\overline{X}_{\varphi_{1},\infty}\right)_{\varphi,p} \end{equation*}

关键词

实插值 Lions-Peetre 方法函数参数 Banach 空间稳定性拟凹函数

引用

@article{arxiv.2001.06165,
  title  = {On the stability of the Lions-Peetre method of real interpolation with functional parameter},
  author = {Amiran Gogatishvili},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06165},
  year   = {2022}
}

关于带函数参数的 Lions-Peetre 实插值方法的稳定性

摘要

关键词

引用

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