关于 $L^p([0,1])$ 的一致与粗刚性问题

Christian Rosendal

关于 $L^p([0,1])$ 的一致与粗刚性问题

泛函分析 2022-08-03 v2

作者: Christian Rosendal

摘要

若 $X$ 是一个具有顺从等距群（例如 $X=L^p([0,1])$ ，其中 $1\leqslant p<\infty$ ）的几乎传递 Banach 空间，且 $X$ 容许一个一致连续映射 $X\overset\phi\longrightarrow E$ 映入 Banach 空间 $E$ ，满足对某个 $r>0$ 有 $\inf_{\|x-y\|=r} \| \phi(x)-\phi(y)\|>0$ ，则 $X$ 容许一个同时一致且粗嵌入到在某个 Banach 空间 $V$ 中，而 $V$ 在 $L^2(E)$ 中有限可表示。

关键词

Banach 空间几乎传递顺从等距群一致嵌入粗嵌入有限可表示 L^p 空间

引用

@article{arxiv.2206.01893,
  title  = {On uniform and coarse rigidity of $L^p([0,1])$},
  author = {Christian Rosendal},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.01893},
  year   = {2022}
}

备注

A correction is made to a citation. The main result also applies to $L^1([0,1])$

关于 $L^p([0,1])$ 的一致与粗刚性问题

摘要

关键词

引用

备注

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