正则算子空间上的 Kalton 定理的一个版本

在本注记中，我们将正则算子空间中的一些近期结果进行了推广。特别是，我们提供了经典 Kalton 结果的以下 Banach 格版本：设 $E$ 为具有序连续范数的原子 Banach 格，$F$ 为 Banach 格。则下列条件等价：(i) $L^r(E,F)$ 不包含 $\ell_\infty$ 的拷贝，(ii) $L^r(E,F)$ 不包含 $c_0$ 的拷贝，(iii) $K^r(E,F)$ 不包含 $c_0$ 的拷贝，(iv) $K^r(E,F)$ 是 $L^r(E,F)$ 中的一个（投影）带，(v) $K^r(E,F)=L^r(E,F)$。