何时每个多项式都是无条件收敛的
泛函分析
2016-09-06 v1
摘要
设 、 为 Banach 空间，本文的两个主要结果如下：（1）若每个（线性有界）算子 都是无条件收敛的，则每个从 到 的多项式都是无条件收敛的（定义如线性情形）。（2）若 具有 Dunford-Pettis 性质且每个算子 都是弱紧的，则每个从 到 的 -线性映射将弱 Cauchy 序列映为范数收敛序列。特别地，每个从 到不含 拷贝的空间的多项式都是完全连续的。这解决了作者在先前论文中提出的一个问题，其中他们证明了存在从 到任意非自反空间的非弱紧多项式。
引用
@article{arxiv.math/9404215,
title = {When every polynomial is unconditionally converging},
author = {Manuel Gonzalez and Joaquin M. Gutierrez},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9404215},
year = {2016}
}