算子空间中的八面体范数

我们研究 Banach 空间之间有界线性算子空间中的八面体范数。事实上，我们证明了只要 $X^*$ 和 $Y$ 具有八面体范数，则 $L(X,Y)$ 也具有八面体范数。作为推论，算子空间 $L(\ell_1 ,X)$ 具有八面体范数当且仅当 $X$ 具有八面体范数。这些结果还使我们能够获得 Banach 空间射影张量积的强直径 2 性质的稳定性，这是对关于 Banach 空间射影张量积单位球中非空相对弱开子集大小的已知结果的改进。