Banach 空间的双对偶八面体改范与强正则性
泛函分析
2021-07-01 v2
摘要
我们证明每个含 的可分 Banach 空间均可等价地改范,使其双对偶空间是八面体的,这在可分情形下回答了 Godefroy 于 1989 年提出的一个问题。作为直接推论,我们得到每个具有可分预对偶且非强正则(即对某些闭的、凸且有界子集,不存在直径任意小的切片凸组合)的对偶 Banach 空间,均可等价地以对偶范数改范,从而满足强直径二性质(即其单位球中每个切片凸组合的直径均为二)。
引用
@article{arxiv.1902.04170,
title = {Bidual octahedral renormings and strong regularity in Banach spaces},
author = {Johann Langemets and Ginés López-Pérez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.04170},
year = {2021}
}
备注
Compared to the previous version, we have now fixed a mistake that appeared in Proposition 2.5 and added a new Corollary 4.3