Lipschitz函数空间中直径两性质的弱星对偶性质分离

我们解决了关于实值Lipschitz函数的Banach空间的一些开放问题。具体而言，我们证明了直径两性质与其弱星对偶性质在这些空间中存在差异。特别是，我们证明存在双Banach空间缺乏对称强直径两性质，但具备其弱星对应性质。我们展示，存在一个其双线性空间非八面体，而其bidual空间又为非八面体的Lipschitz-free空间。此外，我们证明，从任意无限子集中取实值的Lipschitz函数的Banach空间具备对称强直径两性质。通过引入新的充分条件、提供新实例并阐明已知实例的状态，达成上述结果。