无限基数下强直径二性质的达成

我们将强直径二性质（的达成）推广至无限基数。特别地，若单位球的每个凸切片级数都与单位球面相交，则称 Banach 空间关于 $\omega$ 具有 1-范数达成强直径二性质（简称 1-ASD2P$_\omega$）。我们刻画了具有 1-ASD2P$_\omega$ 的 $C(K)$ 空间与 $L_1(\mu)$ 空间。我们建立了 1-ASD2P$_\omega$、$\omega$-八面体范数以及不满足 $(-1)$-球覆盖性质的 Banach 空间之间的对偶蕴含关系。还研究了这些新性质在直和与张量积下的稳定性。