严格凸范数与局部直径二属性

我们引入并研究实函数固体 Banach 空间范数的严格单调性，这种性质可防止该空间具有局部直径二属性。随后我们证明，任何作用于 $c_0(\Gamma)$ 的严格凸 1-对称范数都具备此属性。反之，我们证明任何严格凸可重构的 Banach 空间若包含 $c_0(\mathbb N)$ 的补数子空间，则存在等价的严格凸范数，使得该空间具有局部直径二属性。特别地，这使我们能够构造一个作用于 $c_0(\Gamma)$（其中 $\Gamma$ 为不可数集）的严格凸范数，使得该空间具备 1-无条件基底且具有局部直径二属性。