James 空间中的直径二性质

我们研究了空间 $JH$、$JT_\infty$ 和 $JH_\infty$ 中的直径二性质。我们证明了前述巴拿赫空间的拓扑对偶空间不满足任何直径二性质。然而，我们证明了 $JH$ 和 $JH_{\infty}$ 满足强直径二性质，因此这些空间的对偶范数是八面体的。此外，我们找到了 $JH_\infty$ 的一个闭超平面 $M$，其拓扑对偶空间享有 $w^*$-强直径二性质，并且 $M$ 和 $M^*$ 均具有八面体范数。