某些同构多面体化的 Orlicz 序列空间

若 Banach 空间的每个有限维子空间的单位球是多面体,则称该 Banach 空间为多面体的。已知多面体 Banach 空间具有可分对偶空间且是 $c_0$-饱和的,即每个闭无穷维子空间都包含一个 $c_0$ 的同构拷贝。在本文中,我们证明了若对某个 $K < \infty$ 有 $\lim_{t\to 0}M(Kt)/M(t) = \infty$,则 Orlicz 序列空间 $h_M$ 同构于一个多面体 Banach 空间。我们还构造了一个 $c_0$-饱和的 Orlicz 序列空间 $h_M$,但它不同构于任何多面体 Banach 空间。这表明 $c_0$-饱和且具可分对偶空间对于 Banach 空间同构于多面体 Banach 空间而言并不充分。