Banach 空间同构类的直径
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
我们证明若 X 是可分无限维 Banach 空间，则关于 Banach-Mazur 距离其同构类具有无限直径。证明的一步是证明若 X 是弹性的，则 X 包含 c_0 的同构 copies。我们称 X 为弹性的，如果存在 K < ∞，使得对每个嵌入 X 的 Banach 空间 Y，Y 都 K-同构于 X 的一个子空间。我们还证明若 X 是可分 Banach 空间，且存在 K < ∞ 使得 X 的每个同构像都是 K-弹性的，则 X 是有限维的。
引用
@article{arxiv.math/0310023,
title = {The Diameter of the Isomorphism Class of a Banach Space},
author = {W. B. Johnson and E. Odell},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310023},
year = {2007}
}
备注
AMSLaTeX, 13 pages