由闭凸集覆盖 $B_X$ 的有限覆盖问题
泛函分析
2025-03-06 v2
摘要
给定由 Banach 空间单位球 的闭凸集的有限覆盖，我们研究是否存在这样一个覆盖子集，其包含半径接近 的球（a）任意大的有限维数或（b）无限维数。在情况（a）下，答案为肯定的；但对于情况（b），我们仅能得到半径接近 且有限维数下的结论，前提是假设条件更为严格。
引用
@article{arxiv.2406.17373,
title = {Covering $B_X$ by finitely many convex sets},
author = {Matias Raja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17373},
year = {2025}
}