巴拿赫空间的星有限覆盖
泛函分析
2020-02-12 v1
摘要
我们研究无限维赋范空间的星有限覆盖。若一族集合中每个成员仅与族中有限个其他成员相交，则称其为星有限。我们的结果表明，LUR或一致Fréchet光滑的无限维巴拿赫空间不允许由闭球构成的星有限覆盖。另一方面，我们给出一个相当复杂的构造，证明存在由Fréchet光滑中心对称有界凸体构成的的星有限覆盖。一个类似但更简单的构造表明，每个可数维（从而不完备）的赋范空间都有由闭球构成的星有限覆盖。
引用
@article{arxiv.2002.04308,
title = {Star-finite coverings of Banach spaces},
author = {Carlo Alberto De Bernardi and Jacopo Somaglia and Libor Vesely},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04308},
year = {2020}
}