Banach 空间及其球的正常铺砌
泛函分析
2020-01-14 v1
摘要
我们展示了关于 Banach 空间中铺砌的一些新结果。Banach 空间 的铺砌是指用具有非空内部的闭集作覆盖，使得这些闭集的内部两两不相交。此外，若铺砌块的內半径一致有下界、外半径一致有上界，则称该铺砌为正常铺砌。2010 年 Preiss 构造了可分离 Hilbert 空间的一个凸正常铺砌。对于具有 Schauder 基的 Banach 空间，我们将证明 Preiss 的结果在用星型铺砌块代替凸铺砌块时仍然成立。此外，只要 是一致凸的，我们便给出单位球面、单位球或一般地任意凸体的凸正常铺砌的精确构造。
引用
@article{arxiv.2001.04372,
title = {Normal tilings of a Banach space and its ball},
author = {Robert Deville and Miguel García-Bravo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04372},
year = {2020}
}
备注
12 pages, 2 figures