关于Corson点有限覆盖问题
泛函分析
2014-08-14 v1
摘要
我们对 H. H. Corson 于 1961 年提出的以下问题给出了肯定的回答：“是否可能用具有非空内部的有限凸集覆盖每个 Banach 空间 X，使得 X 中没有点属于无限多个这样的凸集？”实际上，我们展示了在每个 Banach 空间 X 中构造 2 阶有界凸平铺的方法，即用具有非空内部的有限凸闭集（平铺块）覆盖 X，使得这些内部两两不交，且 X 中没有点属于超过两个平铺块。
引用
@article{arxiv.1009.4681,
title = {On a question by Corson about point-finite coverings},
author = {Andrea Marchese and Clemente Zanco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.4681},
year = {2014}
}
备注
to appear on Israel J. Math