关于由其有限维子空间确定的 Banach 空间的注记

Karim Khanaki

关于由其有限维子空间确定的 Banach 空间的注记

泛函分析 2018-04-24 v1 逻辑

作者: Karim Khanaki

摘要

一个可分的 Banach 空间 $X$ 被称为有限确定的，如果对于每个可分的空间 $Y$ ，使得 $X$ 在 $Y$ 中有限可表示（f.r.）且 $Y$ 在 $X$ 中有限可表示，则 $Y$ 与 $X$ 等距。我们给出了如下事实的一个直接证明（不使用模型论）：每个有限确定的空间 $X$ （等距地）包含每个在 $X$ 中有限可表示的空间 $Y$ （可分的）。我们也指出类似的论证如何证明关于稳定 Banach 空间的 Krivine-Maurey 定理，并给出某些结果的模型论解释。

关键词

可分 Banach 空间有限确定空间有限可表示性等距嵌入 Krivine-Maurey 定理稳定 Banach 空间模型论

引用

@article{arxiv.1804.08446,
  title  = {Remarks on Banach spaces determined by their finite dimensional subspaces},
  author = {Karim Khanaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08446},
  year   = {2018}
}

备注

The primary classification for this submission is Functional Analysis. This paper is companion-piece to arXiv:1603.08134 Comments are welcome ([email protected])

关于由其有限维子空间确定的 Banach 空间的注记

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