Krivine 定理中的稳定 $p$ 集可以是不连通的

对于 $[1,\infty]$ 的任意闭子集 $F$，若其为有限集或由递增序列的元素及其极限组成，则构造一个具有 1-无条件基的自反 Banach 空间 $X$，使得在 $X$ 的每个块子空间 $Y$ 中，$\ell_p$ 在 $Y$ 中被有限块表示当且仅当 $p \in F$。特别是，这解决了 Banach 空间的稳定 Krivine 集是否必须连通的问题。我们还证明，对于 $X$ 的每个无限维子空间 $Y$，存在 $F$ 的一个稠密子集 $G$，使得 $Y$ 所容许的扩散模型恰好是 $p\in G$ 对应的 $\ell_p$。