通过非线性$\varepsilon$-等距映射研究 Banach 空间的稳定性
泛函分析
2014-02-28 v5
摘要
本文证明了若存在从可分 Banach 空间到（James 空间或自反空间）的-等距映射，则意味着存在从到的线性等距映射。随后，我们提出了关于 Banach 空间非满射-等距映射的集值映射版本引理。利用上述结果，我们还讨论了在-等距映射扰动下 Banach 空间的严格凸性和光滑性。
引用
@article{arxiv.1301.3396,
title = {Stability of Banach spaces via nonlinear $\varepsilon$-isometries},
author = {Duanxu Dai and Yunbai Dong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3396},
year = {2014}
}
备注
17 pages, accepted by J. Math. Anal. Appl