闵可夫斯基空间中的球凸体
度量几何
2017-07-18 v1
摘要
在有限维实巴拿赫空间中考虑的球凸性概念，是通常凸性的一种自然且有用的推广；人们将半空间的交替换为球的适当交。若赋范空间的一个子集 与其球包重合，则称其为球凸的；球包由所有包含 的球（固定半径）的交得到。球凸集与球多胞体、完全集、常宽度体以及纺锤凸性等概念密切相关。我们将研究赋范空间中球凸体的几何性质，例如推导分离定理、严格凸范数的刻画，以及应用于完全集。我们的主要结果涉及球凸体以其球暴露面表示的极小表示、通过有限子集的球包之并表示集合的球包，以及球凸体的递增并的球凸性。
引用
@article{arxiv.1603.01956,
title = {Ball Convex Bodies in Minkowski Spaces},
author = {Thomas Jahn and Christian Richter and Horst Martini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01956},
year = {2017}
}