广义 Minkowski 泛函及其在逼近论中的应用
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1
摘要
我们对与 Minkowski 对称测度以及众所周知的 Minkowski 泛函到任意（不必对称的）凸体 K 于任何（实）赋范空间 X 上的推广相关的几何概念与结果作了系统而彻底的研究。尽管本文处理的许多概念与结果可在文献别处找到，但它们分散且可能难以查得。此外，我们未见到此类系统研究，并感到若干特征、联系与性质——例如许多等价表述间的联系——是新的、更一般的，且现在被置于更好的视角。特别地，我们证明推广 Minkowski 泛函的若干基本性质，包括凸性、全局 Lipschitz 有界性、线性增长以及对 K 的中心对称化的经典 Minkowski 泛函的逼近。我们的目的是展示近年来这些概念如何在逼近论问题中证明出奇地相关且有效。
引用
@article{arxiv.math/0703388,
title = {The Generalized Minkowski Functional with Applications in Approximation Theory},
author = {Szilard Gy. Revesz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703388},
year = {2007}
}