无限维空间中的 Bieberbach 猜想、波尔半径、布洛赫常数与亚历山大定理

本文研究形式为 $F(x)=f(x)x$ 的单复变映像 $F$ 在复巴拿赫空间单位球 $\mathbb{B}$ 上的情形，其中 $f$ 为 $\mathbb{B}$ 上的单复变函数。首先，我们研究了在 $\mathbb{B}$ 上类型为 $B$ 的单调性、星形和准凸性的判据。接着，我们研究了广义 Bieberbach 猜想、覆盖定理和失真定理、Fekete- Szeg"{o} 不等式、布洛赫常数的下界，以及亚历山大类型定理。