Banach 空间中的 Schwarz 型引理及其应用
复变函数
2022-07-11 v2
摘要
本文的主要目的是发展一些方法来研究 Banach 空间中全纯映射与多重调和映射的 Schwarz 型引理。首先，我们将全纯映射的经典 Schwarz 引理推广到 Banach 空间，然后应用这些推广在 的齐性单位球上建立多重调和映射的精确 Bloch 型定理，并获得 Banach 空间中全纯映射的一些精确边界 Schwarz 型引理。此外，我们将平面调和映射的经典 Schwarz 引理改进并推广为 Banach 空间的精确形式，并给出其在 Banach 空间中多重调和映射的精确边界 Schwarz 型引理的一些应用。另外，利用一种相对简单的证明方法，我们证明了 JB-triples 中多重调和映射的一些精确 Schwarz-Pick 型估计，所得结果改进并推广了 \cite{CH20} 中的相应结果。
引用
@article{arxiv.2110.02767,
title = {Schwarz type lemmas and their applications in Banach spaces},
author = {Shaolin Chen and Hidetaka Hamada and Saminathan Ponnusamy and Ramakrishnan Vijayakumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.02767},
year = {2022}
}
备注
33pages,To appear in Journal'd Analyse Mathematique