Hilbert球上Earle-Hamilton不动点定理的推广版本

David Shoikhet

Hilbert球上Earle-Hamilton不动点定理的推广版本

复变函数 2011-05-17 v1

作者: David Shoikhet

摘要

设 $D$ 为复Banach空间中的有界域。根据Earle-Hamilton不动点定理，如果全纯映射 $F : D \mapsto D$ 将 $D$ 严格映射到其自身内部，则它具有唯一的不动点，且其迭代局部一致收敛到该不动点。现设 $\mathcal{B}$ 为复Hilbert空间中的开单位球，并设 $F : \mathcal{B} \mapsto \mathcal{B}$ 为全纯映射。我们证明，即使像 $F(\mathcal{B})$ 并不严格位于 $\mathcal{B}$ 内部，而是包含在一个与 $\mathcal{B}$ 边界内切的极限球内，类似的结论仍然成立。这一几何条件等价于 $F$ 关于 $\mathcal{B}$ 中的双曲度量是渐近强非扩张的。

关键词

Earle-Hamilton不动点定理 Hilbert球全纯映射极限球渐近强非扩张双曲度量

引用

@article{arxiv.1105.2877,
  title  = {A generalized version of the Earle-Hamilton fixed point theorem for the Hilbert ball},
  author = {David Shoikhet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2877},
  year   = {2011}
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Hilbert球上Earle-Hamilton不动点定理的推广版本

摘要

关键词

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