算子空间中的非粗糙范数与可凹性
泛函分析
2022-10-19 v2
摘要
本文研究 Banach 空间 X 和 Y 之间的有界线性算子空间 L(X,Y) 中的非粗糙范数。我们证明了 L(X,Y) 具有非粗糙范数当且仅当 X* 和 Y 具有非粗糙范数。我们证明了 X 和 Y 的内射张量积具有非粗糙范数当且仅当 X 和 Y 均具有非粗糙范数。我们还给出了一个例子以说明非粗糙范数在投射张量积下不稳定。我们还在 L(X,Y)* 的背景下研究了小直径性质这一相关概念。这些结果引发了对投射和内射张量积空间小直径性质稳定性的讨论。
引用
@article{arxiv.2210.05887,
title = {Non-rough norms and dentability in spaces of operators},
author = {Susmita Seal and Sudeshna Basu and Julio Becerra Guerrero and Juan Miguel Villegas Yeguas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.05887},
year = {2022}
}
备注
13 pages