鲁棒切换控制的遍历性与拟变分不等式非线性系统
概率论
2017-02-07 v2 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
我们分析了一组完全非线性抛物型和椭圆型拟变分不等式的渐近行为。这些方程与文献 [3] 中引入的鲁棒切换控制问题相关。我们证明了，当时间视界趋于无穷大（分别地，贴现因子趋于零）时，抛物型系统的长期平均解（分别地，椭圆型系统的极限贴现解）由一个遍历变分不等式非线性系统的解所刻画。我们的结果在耗散条件下成立，且无需对扩散项作任何非退化假设。我们的方法主要采用概率论论证，特别是利用变分不等式系统解的对偶随机博弈表示。
引用
@article{arxiv.1501.04477,
title = {Ergodicity of robust switching control and nonlinear system of quasi variational inequalities},
author = {Erhan Bayraktar and Andrea Cosso and Huyên Pham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04477},
year = {2017}
}
备注
to appear in SIAM Journal on Control and Optimization