随机微分对策的相对值迭代
最优化与控制
2019-03-20 v2 系统与控制
摘要
我们研究玩家动力学由非退化受控扩散过程支配的零和随机微分对策。在一致稳定性假设下，我们建立了遍历对策 Isaac 方程解的存在性，并刻画了最优平稳策略。数据未被假定为有界，我们也未假设几何遍历性。因此，我们的结果扩展了文献中的先前工作。我们还研究了一种形式为抛物型 Isaac 方程的相对值迭代格式。在几何遍历性假设下，我们证明了当时间趋于无穷时，相对值迭代收敛于椭圆型 Isaac 方程。我们利用这些结果，在渐近平坦假设下建立了风险敏感控制问题中相对值迭代的收敛性。
引用
@article{arxiv.1210.8188,
title = {Relative Value Iteration for Stochastic Differential Games},
author = {Ari Arapostathis and Vivek S. Borkar and K. Suresh Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.8188},
year = {2019}
}