区域上一致非退化随机微分博弈的动态规划原理与 Isaacs 方程
最优化与控制
2012-07-17 v2
摘要
我们在时间齐次扩散过程的框架下，考虑直至首次离开区域的时间，证明了一致非退化随机微分博弈的动态规划原理。与先前针对固定停时建立的结果不同，我们允许任意停时以及随机化停时。无需对 Isaacs 方程在任何意义下（经典解或粘性解）的可解性作任何假设。零阶“系数”与“自由”项仅假定在空间变量上可测。我们还证明，值函数由定义相应 Isaacs 方程的函数唯一确定，因此具有相同 Isaacs 方程的随机博弈拥有相同的值函数。
引用
@article{arxiv.1205.0050,
title = {On the dynamic programming principle for uniformly nondegenerate stochastic differential games in domains and the Isaacs equations},
author = {N. V. Krylov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0050},
year = {2012}
}
备注
28 pages. This is the second article in the series of three. Writing the third one required a revision of this article