关于变分-半变分不等式的最优控制
偏微分方程分析
2019-12-25 v1
摘要
本文是我们之前论文的延续。在那里，获得了椭圆变分-半变分不等式解的连续依赖结果，并随后用于证明两个相关最优控制问题最优对的存在性。在当前论文中，我们以更一般的结果完成了此项研究。事实上，我们证明了该解关于出现在问题所有数据中的参数的连续依赖关系，这些数据包括约束集、非线性算子以及支配变分-半变分不等式的两个泛函。这使我们能够考虑一个一般的相关最优控制问题，我们证明了其最优对的存在性，同时给出一个新收敛结果。本文发展的数学工具可用于一大类边值问题的分析与控制，这些问题在弱形式下导出椭圆变分-半变分不等式。作为示例，我们在研究描述弹性体与由刚体覆盖软材料层构成的基底摩擦接触平衡的 inequality 中说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1912.11339,
title = {On the Optimal Control of Variational-Hemivariational Inequalities},
author = {Yi-bin Xiao and Mircea Sofonea},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11339},
year = {2019}
}