源于断裂力学的具有不可逆性的准静态演化方程

本文证明了源于断裂力学的双非线性型微分包含初边值问题的全局时间 $L^2$ 可解性。由于耗散势的退化与奇异性以及椭圆项的非线性，该问题未被一般存在性理论所涵盖。解的存在性基于极小化运动格式证明，该格式对推导强解的定性与渐近性质亦起关键作用。此外，该初边值问题的解满足脆性断裂固有的三个性质：完全不可逆性、能量的单边平衡以及能量平衡律，这些性质在耗散系统中一般无法实现。进而，本文还处理了强解的长时动力学，即把全局时间解的平稳极限刻画为平稳问题的解。