关于超临界二维耗散准地转方程整体正则性的注记

在本文中，我们将 Kiselev、Nazarov 与 Volberg 近期关于临界耗散二维准地转方程适定性的优雅证明中所用的方法应用于超临界情形。我们证明，若初值光滑且周期，且 $\left\| \nabla \theta_0 \right\|_{L^{\infty}}^{1 - 2 s} \left\| \theta_0 \right\|_{L^{\infty}}^{2 s}$ 很小，其中 $s$ 为分数阶 Laplacian 的幂次，则超临界耗散二维准地转方程不会发生有限时间奇性。