轻微超临界主动标量方程的整体适定性
偏微分方程分析
2016-01-20 v1
摘要
本文致力于研究具有非局部扩散的轻微超临界主动标量。我们证明了当扩散项被一个在无穷远处具有大致对数行为的符号超临界时，表面准地转 (SQG) 方程和 Burgers 方程的整体正则性。我们证明该结果对 Burgers 方程是尖锐的。我们还证明了一个轻微超临界二维 Euler 方程的整体正则性。我们的主要工具是一个非局部最大值原理，它控制着解的某个连续模。
引用
@article{arxiv.1203.6302,
title = {Global well-posedness of slightly supercritical active scalar equations},
author = {Michael Dabkowski and Alexander Kiselev and Luis Silvestre and Vlad Vicol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.6302},
year = {2016}
}