具有平行曲面的超定非局部问题的定量稳定性及稳定性指数的研究
偏微分方程分析
2023-08-23 v1
摘要
在本文中，我们分析了由分数阶拉普拉斯算子驱动的半线性方程的平行曲面问题的稳定性。我们证明了一个超越[Cir+23]中先前所得结果的定量稳定性结论。此外，我们详细讨论了在该稳定性结果中获得最优指数时所涉及的若干技术与挑战。特别地，这包括通过涉及一族椭球的显式计算给出的指数上界。我们还深入研究了[Cir+18]中提出的一种技术，以在非局部Alexandrov肥皂泡定理的定量估计中获得最优稳定性指数，得到了可与一个新的显式例子相比较的精确估计。
引用
@article{arxiv.2308.11203,
title = {Quantitative stability for overdetermined nonlocal problems with parallel surfaces and investigation of the stability exponents},
author = {Serena Dipierro and Giorgio Poggesi and Jack Thompson and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.11203},
year = {2023}
}