有限元方法 SBP-SAT 稳定化分析 第二部分：熵稳定性
数值分析
2019-12-19 v1 数值分析
摘要
在研究界中存在一种强烈看法，即连续 Galerkin 格式极不稳定，必须添加额外的稳定项以保证稳定性。在本系列的第一部分 [6] 中，研究了针对线性问题的同时逼近项（simultaneous approximation terms）的应用，其中边界条件被弱施加。通过应用该技术，作者证明了若边界条件以正确方式处理，纯连续 Galerkin 格式确实是线性稳定的。本工作中，我们将该探究扩展至非线性情形，并聚焦于熵守恒。切换到熵变量后，我们将针对非线性问题给出边界算子的估计，以保证守恒。在数值模拟中，我们验证了理论分析。
引用
@article{arxiv.1912.08390,
title = {Analysis of the SBP-SAT Stabilization for Finite Element Methods Part II: Entropy Stability},
author = {Rémi Abgrall and Jan Nordström and Philipp Öffner and Svetlana Tokareva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08390},
year = {2019}
}
备注
21 pages,10 figures