电阻磁流体力学方程的熵守恒与熵稳定固壁边界条件

我们提出了一种新颖的技术，用于在绝热壁或具有给定热熵流的壁面存在下，对电阻磁流体力学方程施加非线性熵守恒与熵稳定的壁面边界条件，涵盖三种情形：电绝缘壁、有限电导率的薄壁以及完全导电壁。该方法依赖于对角范数、求和分部(SBP)以及同时逼近项(SAT)算子的形式化与模拟性质。采用线法，当所提出的边界条件数值施加方式与熵守恒或熵稳定的离散内部算子耦合时，可获得整个区域的半离散熵估计。该估计模仿了在连续层面获得的全局熵估计。壁面处的边界数据通过惩罚通量方法和同时逼近项技术，对守恒变量及熵变量的梯度进行弱施加。间断谱配置算子（质量集中型节点间断伽辽金算子）在高阶非结构化网格上被用于验证新方法在弱施加边界条件方面的精度、鲁棒性和有效性。数值模拟证实了所提技术的非线性稳定性，并应用于三维流动。该方法与任意对角范数求和分部空间算子兼容，包括有限元、有限差分、有限体积、节点型和模态间断伽辽金以及通量重构格式。