关于非自伴算子的伪谱界及其在 Kolmogorov 流稳定性中的应用

我们研究了 Kolmogorov 流的稳定性，该流是存在剪切外力时二维 Navier-Stokes 方程的定常解。我们建立了当粘性系数 $\nu$ 足够小时的线性稳定性估计，其中对于线性化问题的解，在时间尺度 $O(\nu^{-\frac12})$ 内严格验证了增强耗散，这一时间尺度已被数值猜想且远短于通常的粘性时间尺度 $O(\nu^{-1})$。我们的方法基于对预解式问题的详细分析。我们还提供了适用于 Kolmogorov 流预解式估计的抽象框架。