二维扇区中稳态Navier-Stokes方程的自相似解
偏微分方程分析
2025-02-18 v2
摘要
论文研究二维扇区中具有无滑移边界条件的稳态Navier-Stokes系统的自相似解。给出了扇区角度与通量保证给定类型自相似解存在的充要条件。进一步研究了具有给定类型的流的唯一性与非唯一性，这不仅为\cite{Rosenhead40}中的某些陈述提供了严格证明，也表明\cite{Rosenhead40}中的一些数值计算可能不够精确。非唯一性结果是此类流的新现象。作为半空间中自相似解分类的一个推论，我们在通量较小时刻画了孔径域中稳态Navier-Stokes系统的主导项。主要方法是研究控制自相似解的ODE系统，其中完整和不完全椭圆函数的详细性质均已被深入探讨。
引用
@article{arxiv.2412.07283,
title = {Self-Similar Solutions to the steady Navier-Stokes Equations in a two-dimensional sector},
author = {Jeaheang Bang and Changfeng Gui and Hao Liu and Yun Wang and Chunjing Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07283},
year = {2025}
}