二维楔形域上Navier边界条件下Stokes方程的最优正则性

我们考虑在开角 $\theta_0 \in (0,\,\pi)$ 的二维楔形域上带有Navier边界条件的Stokes方程。我们证明了在 $L^p$ 框架下解的存在唯一性及其最优正则性。这些结果基于作者在[15]中获得的二维楔形域上带有完美滑移边界条件的Stokes方程的最优正则性结果。通过对二维楔形域上各向异性Sobolev-Slobodeckij型函数空间中的相应迹算子的详细研究，我们能够将[15]中的结果推广到非齐次边界条件的情况。随后利用摄动论证获得了带有（非齐次）Navier边界条件的Stokes方程解的存在唯一性。